Matura-AHS-Simulator

Matura Mathematik üben und dich gezielt auf die Zentralmatura vorbereiten – online, kostenlos startbar.

Dieser Simulator wurde von einem Mathematiker mit 25 Jahren Erfahrung entwickelt

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Termin & Aufgabe wählen

Wähle einen Prüfungstermin und eine Aufgabe aus der Liste links.

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Aufgabe lösen

Bearbeite die Aufgabe wie in der echten Prüfung – mit denselben Werkzeugen (Formelsammlung, GeoGebra). Die Werte werden bei jedem Versuch neu und zufällig generiert, sodass du den Rechenweg wirklich lernst.

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Sofort auswerten

Bekomme direkt eine Auswertung mit vollständigem Lösungsweg, nicht nur die richtige Antwort.

Im Matura-AHS-Zugang kannst du zusätzlich die echte Prüfung simulieren – mit Zeitlimit und ganz ohne Lösungen einzusehen, bis du fertig bist.

Eine Prognose zeigt dir jederzeit, wie realistisch dein Notenziel ist, und ein moderner Lernplan sagt dir, was als Nächstes dran ist – so schaffst du die Matura sicher.

Die Klausur aus Mathematik ist bei jedem Termin gleich aufgebaut. Wer den Ablauf kennt, verliert am Prüfungstag keine Zeit mit Organisation.

Dauer
270 Minuten, also viereinhalb Stunden am Stück. Du teilst dir die Zeit selbst ein: Es gibt keine getrennten Zeitfenster für Teil A und Teil B, und du darfst jederzeit zwischen den Aufgaben wechseln. Der Prüfungsmodus im Simulator rechnet mit derselben Zeit.
Zwei Teile, 28 Aufgaben
Teil A sind die Aufgaben 1 bis 24: einzelne Grundkompetenzen, je ein Punkt. Teil B sind die Aufgaben 25 bis 28: umfangreichere Anwendungsaufgaben mit mehreren Teilfragen, je vier Punkte. Bei den Aufgaben 26 bis 28 zählen die besten zwei von drei, insgesamt sind 36 Punkte erreichbar.
Erlaubte Hilfsmittel
Die offizielle Formelsammlung des Bildungsministeriums wird zur Klausur ausgegeben, du musst sie nicht selbst mitbringen. Dazu kommt die an deiner Schule zugelassene Technologie, also der gewohnte Taschenrechner oder GeoGebra. Welches Werkzeug erlaubt ist, entscheidet die Schule, nicht du.
Beurteilung
Ab 17 Punkten ist die Klausur positiv. Zusätzlich gilt: Die Jahresnote wird nur eingerechnet, wenn man insgesamt mindestens 30 Prozent erreicht, also mindestens 11 von 36 Punkten aus Teil A und Teil B zusammen. Darunter bleibt es unabhängig von der Jahresnote ein "Nicht genügend". Teil A ist der sicherste Weg zu diesen Punkten und sollte daher zuerst sitzen.
Punkteverteilung und Notenschlüssel im Detail

Aufgabe 25 (Teil 2)

Aufgabe 25 a1 (Teil 2)

Autokauf

Frau Klinger vergleicht die Gesamtkosten für ein bestimmtes Elektroauto mit jenen für ein bestimmtes Auto mit Verbrennungsmotor.

Die Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Zeit lassen sich näherungsweise für das Elektroauto durch die lineare Funktion e:[0;60]→R+e: [0; 60] \rightarrow \mathbb{R}^+ und für das Auto mit Verbrennungsmotor durch die lineare Funktion m:[0;60]→R+m: [0; 60] \rightarrow \mathbb{R}^+ beschreiben (tt in Monaten mit t=0t = 0 für den Zeitpunkt des Kaufs, e(t)e(t), m(t)m(t) in €).

Der Graph von mm ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.

10203040506016000180002000022000240002600028000300003200034000360000t in Monatene(t), m(t) in €m

Die Kosten für den Erwerb des Elektroautos betragen € 22.30022.300, die Ausgaben pro Monat betragen € 110110.

Ermitteln Sie, nach wie vielen Monaten die Gesamtkosten für beide Autos gleich hoch sind.
t=t =
Monate
[0 / 1 P.]

Lösung

m(t)m(t) aus dem Graphen

Aus der Abbildung: m(0)=16.000m(0) = 16.000 und m(50)=32.000m(50) = 32.000.
Steigung: k=32.000−16.00050=16.00050=320k = \dfrac{32.000 - 16.000}{50} = \dfrac{16.000}{50} = 320
m(t)=16.000+320⋅tm(t) = 16.000 + 320 \cdot t

e(t)e(t) aus der Angabe

Erwerb € 22.30022.300 ist der Startwert, € 110110 pro Monat die Steigung:
e(t)=22.300+110⋅te(t) = 22.300 + 110 \cdot t

Gleichsetzen und nach tt auflösen

16.000+320⋅t=22.300+110⋅t16.000 + 320 \cdot t = 22.300 + 110 \cdot t
210⋅t=6.300210 \cdot t = 6.300
t=t =Monate

GeoGebra - CAS

Lo¨se(16000+320⋅t=22300+110⋅t, t)\text{Löse}(16000 + 320 \cdot t = 22300 + 110 \cdot t,\ t)

Alle anderen Termine seit 2022 mit je 28 Aufgaben, inkl. Prüfungssimulation mit Zeitlimit und Auswertung, sowie Notenprognose und modernem Lernplan, warten im Matura-AHS-Zugang.